Геометрия – метаморфоза на формата

Възможно ли е в науката геометрия да има метаморфоза? В какво ще се “превърне” един триъгълник при определени обстоятелства и какви последствия за обогатяването на компетенциите ни ще има това преобразуване?…

Още преди 3 000 г. пр. Хр. древните египтяни са показали завидни познания по геометрия при измерването на парцелите земя около река Нил, а по-късно, през 2 900 г. пр. Хр., започнали да използват знанията си и за изграждане на пирамиди с четири триъгълни лица и квадратни основи.

След тях древните вавилонци доразвили общите правила за измерване на зони и обеми. Те открили астрономическата геометрия почти 1 400 години преди европейците.

Потребността на хората от точни изчисления при измерване на разстоянията, от определяне на отношенията в пространството, както и формата, големината и позицията на различни фигури при строежа на сгради разширило обхвата на науката геометрия до много нови видове фигури, криви, повърхности и твърди тела. За древните гръцки математици геометрията била перла в короната на академичните им постижения. Те станали “кръстници” на тази математическа наука – на старогръцки: γεωμετρίαgeo- „земя“, -metri „измерване“, което буквално означава измерване на земята.

Измерването на земята дало възможност на хората, занимаващи се с геометрични действия, да открият интересни и любопитни взаимоотношения. За едно от тях – еквивалентност между триъгълник и правоъгълник, ще стане дума по-долу.

За презентирането на еквивалентността между триъгълник и правоъгълник се нуждаем от специална метална табла с геометрични фигури, доказващи еднаквост, но ако не разполагаме с тях, може да използваме този МАТЕРИАЛ.

назоваваме фигурите

Това е триъгълник.

Това е правоъгълник.

онагледяваме еквивалентността

Рамката на правоъгълника е изпълнена с частите на триъгълника.

Частите на правоъгълника изпълват рамката на триъгълника.

наименуваме линиите във фигурите

Това е основата на триъгълника (посочваме я), а това – основата на правоъгълника (също я посочваме).

Това е височината на триъгълника – тя е перпендикулярното разстояние от основата до срещуположния връх. Това е височината на правоъгълника.

определяме взаимоотношенията между линиите във фигурите

Основата на триъгълника е равна на основата на правоъгълника.

Височината на триъгълника е равна на височината на правоъгълника, взета два пъти.